A New Fast Algorithm for Optimal Register Allocation in Modulo Scheduled Loops

In this paper, we focus on the register allocation phase of software pipelining. We are interested in optimal register allocation. This means that the number of registers used must be equal to the maximum number of simultaneously alive variables of the loop. Usually two diierent means are used to achieve this, namely register renaming or loop unrolling. As these methods have both drawbacks, we introduce here a solution which is a trade-oo between inserting move operations and unrolling the loop. We present a new algorithmic framework of optimal register allocation for modulo scheduled loops. The proposed algorithm, called U&M, is simple and eecient. We have implemented it in MOST (Modulo Scheduling Toolset). An experimental study of our algorithm on more than 1000 loops has been performed and we report a summary of the main results. This new algorithm, that combines loop unrolling and register renaming, performs consistently better than several other existing methods. Un nouvel algorithme rapide et optimal d'allocation de registres pour des boucles ordonnanc ees modulo R esum e : Dans ce papier, nous nous concentrons sur la phase d'allocation de registres du pipeline logiciel. Nous nous int eressons a l'allocation de registres optimale. Cela signiie que le nombre de registres doit ^ etre egal au nombre maximal de variables en vie simultan ement dans la boucle. Habituellement deux moyens sont employ es pour atteindre ce but, le renom-mage de registres ou le d eroulage de boucles. Etant donn e que ces m ethodes ont toutes les deux des d esavantages, nous introduisons une solution qui est un compromis entre ins erer des op erations de copie de registres et d erouler la boucle. Nous pr esentons un nouveau cadre algorithmique pour l'allocation optimale de registres de boucles ordonnanc ees modulo. L'algorithme propos e, appel e U&M, est simple et ef-cace. Nous l'avons impl ement e dans MOST (Modulo Scheduling Toolset). Une etude exp erimentale de notre algorithme sur plus de 1000 boucles a et e r ealis ee et nous en pr esentons les r esultats principaux. Ce nouvel algorithme, qui combine le d eroulage de boucles et le renommage de registres, donne de meilleurs r esultats que plusieurs m ethodes existantes.